Rechenstörung

Vielfältige Fragen als Anlass von Beratung: Anzeichen für Schwierigkeiten erkennen - feststellen & einordnen – fördern – Förderwirkung überprüfen & ggf. Förderung anpassen

Ein Beratungsanlass liegt vor, wenn ein Kind trotz intensiver schulischer Förderung weiterhin besondere Schwierigkeiten beim Rechnen zeigt.

Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens sind meist schon zu Beginn des Rechenlernens (im Eingangsunterricht) zu beobachten:

  • Kinder mit besonderen Schwierigkeiten im Rechnen (Rechenstörung) bewältigen Anforderungen im Rechnen nur sehr langsam. Meist zeigen sich zunächst Probleme im Verständnis für Mengen oder Zahlen sowie deren Verknüpfung oder Relationen. Schwierigkeiten treten bei den Grundrechenarten auftreten, dem Erkennen von Teil-Ganzes-Relationen oder einfachen Textaufgaben.
  • Besondere Schwierigkeiten beim Rechnen (Rechenstörung) fallen durch vielfältige Symptome auf, wie auffällig langsames Rechentempo, unzureichender Erwerb von Rechenstrategien und Faktenwissen.
  • Zu einer Rechenstörung kann zusätzlich eine Lesestörung, Rechtschreibstörung und/oder Lese-Rechtschreibstörung auftreten.
  • Kinder mit einer Rechenstörung verfügen über eine normale allgemeine Lernfähigkeit. Im Vergleich mit Gleichaltrigen zeigen sie jedoch erhebliche Schwierigkeiten beim Erwerb des Rechnens.
  • Kinder mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnen entwickeln häufig spezifische Ängste, wie z. B. Mathematikangst oder auch Symptome der Niedergeschlagenheit (z.B. traurige Stimmung, während des Unterrichts sehr still und zurückgezogen).

Auf welche Anzeichen sollten Lehrkräfte achten?

Viele Symptome können Anzeichen für besondere Lernschwierigkeiten im Rechnen sein. Sie können unterschiedlich stark ausgeprägt sein und müssen nicht alle zutreffen.

Anzeichen für besondere Lernschwierigkeit im Rechnen sind:

  • Probleme, Mengen Zahlen zuzuordnen und umgekehrt
  • Fehler- und lückenhaftes Aufsagen oder Aufschreiben von Zahlen
  • Schwierigkeiten beim Vorwärts-, Rückwärts-, oder Weiterzählen in Zählschritten z. B. größer als Eins
  • Zahlennachbarn können nicht benannt werden
  • Schwierigkeiten bei Mengen- oder Größenvergleichen (größer, kleiner, gleich)
  • Mangelndes Verständnis, dass Mengen und Zahlen
    • konstant bleiben, sofern nichts hinzugefügt oder entfernt wird
    • eine feste Reihenfolge (Zahlenstrahl) haben
    • zerlegbar sind und zusammengefügt werden können.

 

  • Mangelndes Verständnis des Dezimalsystems wie z.B.
    • Einer-Zehner-Inversion (vierzehn: 41 statt 14)
    • Stellenwertfehler (einhundertsieben: 1007 statt 107)
    • Beim Rechnen werden Zehner-, Hunderter- und Tausenderübergänge nicht beachtet

 

  • Probleme beim Verständnis für Rechenoperationen, die zu falschen Rechenstrategien führen (z.B. systematisches Verrechnen um ein, so dass etwa bei 5 + 3 die 5 beim Aufzählen der weiteren 3 Einheiten mitgezählt wird, so dass 7 resultiert)

 

  • Mathematisches Faktenwissen, wie der Erwerb des kleinen Einspluseins sowie Einmaleins, wird nur schwer aufgebaut und abgerufen. Damit ist die Automatisierung des Einmaleins eingeschränkt, was den Erwerb z. B. von Multiplikation und Division erschweren kann.

 

  • Auffällig langsames Rechentempo und unzureichende Rechenstrategien, wie z.B. das Beibehalten des abzählenden Rechnens durch Aufsagen oder anhand von Fingern oder Objekten.

 

  • Probleme, einfache Sachaufgaben oder Textaufgaben zu entschlüsseln.

Was können Lehrkräfte tun, um erste Anzeichen einer besonderen Lernschwierigkeit im -Rechnen zu entdecken?

Empfehlenswert sind gezielte Beobachtungen von Kindern, die sich beim Rechnen schwertun, um förderrelevante Anzeichen besonderer Schwierigkeiten im Rechen zu entdecken. Worauf ist dabei zu achten?

 

Zur ersten Orientierung eignen sich Lernbeobachtungen und Lernproben. Im Gespräch mit dem Kind zu einer Rechenaufgabe kann herausgefunden werden, wie es denkt, ob es eine Rechenstrategie angewendet hat und was es verstanden hat. Dazu eignen sich besonders W-Fragen, wie beispielsweise:

  • Wie hast Du gerechnet?
  • Wie bist Du auf das Ergebnis gekommen?
  • Warum ist das so?
  • Wie hängt das mit Bekanntem zusammen?

 

Kann ein Kind

  • die Aussage „mehr oder weniger“ richtig verwenden?
  • „ein Vielfaches von“ oder „ein Teil von einer Gesamtzahl“ richtig einordnen?
  • Die Größe einer Menge gut einschätzen?
  • Mengenunterschiede angemessen beurteilen?
  • Völlig unmögliche Rechenergebnisse auf Nachfrage erkennen?

Wie werden besondere Lernschwierigkeiten im Rechnen festgestellt?

Bei Verdacht auf besondere Lernschwierigkeiten im Rechnen sollte eine Überprüfung durch standardisierte und normierte Verfahren [LINK WISSENSTEIL / Diagnostik; Normierung] erfolgen. Die Durchführung solcher Verfahren erfordert eine entsprechende Qualifikation.

  • Ein Screening kann bei einzelnen Kindern oder bei ganzen Klassen sehr ökonomisch durchgeführt werden. Sie helfen der Lehrkraft dabei, sich einen Überblick über die Leistungsverteilung und mögliche Förderbedarfe innerhalb der Klasse zu verschaffen. Schneidet ein Kind bei einem standardisierten und normierten Screening unterdurchschnittlich ab (Prozentrang < 16), so ist das ein erster Hinweis auf das mögliche Vorliegen besonderer Lernschwierigkeiten im Rechnen. Für die Diagnostik einer Rechenstörung reicht das Screening-Ergebnis allerdings nicht aus.
  • Für eine Diagnostik ist die Nutzung von standardisierten und normierten Schulleistungstests die die einschlägigen psychometrischen Gütekriterien der Objektivität, Reliabilität und Validität erfüllen, unerlässlich.

Was sollten Lehrkräfte zur Einordnung der Ergebnisse aus Screenings oder Schulleistungstests wissen?

Bei der Interpretation der Ergebnisse eines Kindes aus Screenings oder Schulleistungstests sollten folgende Punkte berücksichtigt werden:

  • Wenn das Kind bei der Durchführung des Screenings oder des Tests sehr müde oder unkonzentriert war, oder einfach keine Lust hatte, mitzumachen, kann das gemessene Testergebnis den tatsächlichen Leistungsstand des Kindes unterschätzen.
  • Ebenso kann das Testergebnis bei einem Kind mit einer hyperkinetischen Störung (Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung, Aufmerksamkeitsstörung) die Rechenfertigkeiten unterschätzen, da die geringere Aufmerksamkeitsspanne auch die Rechenleistung beeinflussen kann.
  • Sind die Testergebnisse eines Kindes in mehreren Leistungsbereichen (z.B. im Rechen UND im Lesen und/oder Rechtschreiben) auffällig, sollte bei der Interpretation der Testergebnisse berücksichtigt werden, wie schwerwiegend die jeweiligen Auffälligkeiten sind. Es sollte überlegt werden, welche Förderung für das Kind in welchem Bereich gegenwärtig notwendiger ist. Da manche Probleme auf gemeinsame Ursachen der Lernstörungen zurückgeführt werden können (wie .z.B. das Verstehen von Textaufgaben, Einmaleins-Abruf aus dem Gedächtnis), ist eine kombinierte Förderung sinnvoll.
  • Liegen zusätzlich zu den Hinweisen aus den Schulleistungstests Hinweise für eine anhaltende verzögerte Lernentwicklung vor, sollte eine Überprüfung der allgemeinen Lernfähigkeit veranlasst werden.

Was ist bei der Feststellung besonderer Schwierigkeiten beim Rechnen zu beachten, wenn das Kind eine andere Erstsprache als Deutsch hat?

Kinder, die in ihrem Leben zunächst eine andere Sprache erworben haben, bevor sie Deutsch gelernt haben, werden als Kinder mit Deutsch als Zweitsprache (DaZ) bezeichnet. Bei ihnen stellt sich grundsätzlich die Frage, ob die Lernschwierigkeiten daher rühren, dass das Kind die deutsche Sprache noch nicht so gut beherrscht. Aus diesem Grund müssen bei Kindern mit DaZ einige zusätzliche diagnostische Informationen erhoben werden. Sie finden hier ausführliche Informationen dazu.

Die Feststellung schwacher Rechenleistungen sollte mit geeigneten Schulleistungstests objektiviert werden.

Auf welche zusätzlichen Auffälligkeiten sollten Lehrkräfte beim Einordnen einer besonderen Lernschwierigkeit im Rechnen achten?

Das Erkennen und Feststellen einer besonderen Lernschwierigkeit im Rechnen kann durch zusätzliche psychische Auffälligkeiten erschwert werden. Solche zusätzlichen Auffälligkeiten stellen für die Kinder eine zusätzliche Belastung dar und können sich ungünstig auf die Wirksamkeit geeigneter Förderbemühungen auswirken. Insbesondere kommt es zu einem vermehrten Auftreten folgender zusätzlicher Auffälligkeiten:

 

  • Selbstwertprobleme und damit verbundene Beeinträchtigungen der Lernmotivation
  • Mathematikangst [LINK Wissensteil: Mathematikangst]
  • Prüfungsangst, Zukunftsängste
  • Traurigkeit, sozialer Rückzug, abnehmende Aktivierung (Depression)
  • Aufmerksamkeitsstörungen
  • Unruhiges, impulsives Verhalten (Verhaltensauffälligkeiten)
  • Erhebliche Leistungsschwierigkeiten beim Lesen und/oder Rechtschreiben

 

Schulpsycholog*innen können in ihrer beratenden Funktion Lehrkräften (und Eltern) zur Seite stehen, wenn es um die (erste) Einschätzung und Einordnung von zusätzlichen Belastungen geht. Ergänzend sollte den Lehrkräften bei Verdacht auf Zusatzprobleme angeraten werden, mit den Eltern des betroffenen Kindes darüber in einem geeigneten Rahmen zu sprechen. Hierbei sollte das Ziel verfolgt werden, dass zwischen Lehrkraft und Eltern ein Arbeitsbündnis zum Wohle des Kindes entsteht. Dazu eignet sich besonders ein konstruktiver Dialog zwischen Schule und Elternhaus ohne Schuldzuweisungen. Im Dialog kann die Lehrkraft die Eltern über den Lern- und Entwicklungsstand ihres Kindes informieren und beraten. Ebenso können Eltern berichten, welche Schwierigkeiten sie beobachten oder welche Maßnahmen zu Hause oder außerschulisch bereits getroffen wurden.

Zur weiteren Abklärung möglicher Zusatzprobleme sollten Lehrkräfte den Eltern empfehlen, einschlägige Experten (Fachärzte für Kinder- und Jugendpsychiatrie und –psychotherapie) zu konsultieren. Die Schulpsychologie sollte der Schule explizit ihre Hilfe dabei anbieten, geeignete Experten zu finden.

Sind besondere Lernschwierigkeiten im Rechnen festgestellt worden, sollte mit den Lehrkräften beraten werden, welche individuellen Fördermaßnahmen indiziert sind und wie kontinuierlich überprüft werden kann, ob die Maßnahmen auch die erhofften Wirkungen beim Kind haben, um ggf. die Fördermaßnahmen nochmals anzupassen.

Welche Schritte machen individuelle Förderung erfolgreich?

Bei andauernden Schwierigkeiten im Rechnen ist individuelle Förderung obligatorisch. Idealerweise werden dabei die Schritte (1) Beobachtung und Diagnostik (2) Förderplanung, (3) Durchführung und (4) Evaluation durchlaufen.

 

Das Instrument zur Planung der individuellen Förderung ist der Förderplan. In ihm werden die Ziele, Mittel und der Zeitraum der Fördermaßnahmen konkret beschrieben. Die Wiederholung der didaktischen Schritte aus dem Klassenunterricht reicht bei besonderen Lernschwierigkeiten nicht aus. Hier besteht vielmehr die Gefahr, dass es zu Überforderung und Frust kommt. In der Beratung sollte auf die Bedeutung der Basiskompetenzen, wie z. B. dem Verständnis des Ordinal- und Kardinalaspekts von Zahlen sowie die Beziehung von Zahlen und Mengen hingewiesen werden und bei der Lehrkraft ein Verständnis dafür erzeugt werden, dass der Aufbau und die Absicherung der Basiskompetenzen langfristig den größten Erfolg für das Überwinden der Schwierigkeiten beim Erwerb des Rechnens verspricht.

Nicht alle Förderübungen, die sich grundsätzlich als geeignet erwiesen haben, führen bei allen Kindern zu dem erhofften Zuwachs an Fertigkeiten. Deshalb ist es wichtig, regelmäßig zu überprüfen, ob der angestrebte Lernzuwachs eintritt.

Bleibt ein angemessener Lernzuwachs aus, sollten Lehrkräfte dabei unterstützt werden, alternative Fördermöglichkeiten (LINK ALGORITHMUS / Förder-Teil) auszuwählen. Hier bedarf es oftmals einer individuellen Beratung der Lehrkraft und ggf. einer weiteren diagnostischen Untersuchung, um über eine Anpassung des Förderplans zu entscheiden.

Welche Fördermaßnahmen sind besonders erfolgversprechend?

Allgemein hat sich die Einhaltung der folgenden Prinzipien als günstig für die Wirksamkeit individueller Förderung in der Schule erwiesen:

  • Kinder mit besonderen Lernschwierigkeiten im Rechnen profitieren von einer symptomspezifischen direkten Förderung der Rechenfertigkeiten.
  • Eine individuelle Förderung ist am effektivsten, wenn sie
  • bei den grundlegenden Schwierigkeiten des Kindes im Rechnen ansetzt
  • kleinschrittig ist
  • auf einen Förderschwerpunkt, wie z. B. die Basiskompetenzen, fokussiert
  • Kinder profitieren von direktem und positivem Feedback, weil das der Motivation und dem Selbstwert des Kindes zugutekommt.
  • Wahrnehmungs- und Funktionstrainings sowie Aufmerksamkeitstrainings reichen nachweislich nicht aus, um Rechenschwierigkeiten zu überwinden.

 

  • Kindern mit besonderen Lernschwierigkeiten im Rechnen profitieren von einer strukturierten und direkten Instruktion, bei der eine Rechenfertigkeit nach der anderen geübt wird.
  • Vorrangig ist darauf zu achten, dass die Rechenoperationen verstanden sind und das Zahlenverständnis gegeben ist
  • Sind die Rechenoperationen verstanden, sind regelmäßige Wiederholungen (z.B. von Rechenoperationen im Zahlenraum bis 10) wünschenswert, weil sie die Automatisierung fördern und damit das Arbeitsgedächtnis entlasten. Es ist unbedingt darauf zu achten, dass die Rechenoperationen verstanden worden sind, bevor sie automatisiert werden (s.o.).
  • Es wird empfohlen, das Kind beim Bearbeiten rechnerischer Anforderungen laut denken zu lassen, um ineffektive Lösungswege zu identifizieren. Das ermöglicht es, die Förderung direkt anzusetzen an den dabei erkannten Problemen im Rechnen. Ableitungsstrategien, wie z.B. das Rechnen mit 5er Schritten, können dem Kind dabei helfen, effektivere Lösungswege zu entwickeln.

Ergänzende Empfehlungen:

  • Lehrkräften soll empfohlen werden, Eltern und Kinder ausführlich über die Förderplanung zu informieren und ggf. die Eltern in die Förderbegleitung einzubeziehen.

Lehrkräfte sollten ermuntert werden, die Wirkung individueller Förderung zu überprüfen und ggf. den Förderplan anzupassen.

Wichtig ist, dass regelmäßig überprüft wird, ob die individuelle Förderung zu einer Verbesserung der Rechenstörung führt. Für diesen Zweck ist eine Lernverlaufsdiagnostik [LINK WISSENSTEIL / Lernverlaufsdiagnostik] gut geeignet. Die Lernverlaufsdiagnostik sollte genutzt werden, um zu beurteilen, ob der Förderplan angemessen ist oder angepasst werden muss.

 

Falls ein Kind zusätzlich zur innerschulischen individuellen Förderung auch außerschulische Unterstützung bekommt (z.B. Lerntherapie), soll der Lehrkraft empfohlen werden, die Fördermaßnahmen mit dem/der Lerntherapeut*in abzustimmen.

In den meisten Bundesländern gibt es Regelungen zum Umgang mit Schülerinnen und Schülern mit besonderen Schwierigkeiten im Rechnen. In darauf aufbauenden Handreichungen finden sich oftmals sehr konkrete Förderhinweise. Länderübergreifend gilt, dass die Förderung von Schülerinnen und Schülern besonderen Schwierigkeiten im Rechnen in der Verantwortung der Schule liegt. Neben den Schulpsycholog*innen werden auch sonderpädagogische Lehrkräfte beratend hinzugezogen. Ergänzend können außerschulische Hilfsmöglichkeiten miteinbezogen werden.

Schulische Maßnahmen:

  • Förderbezogene Diagnostik: Diese bezieht sich auf Diagnostik zur Optimierung der individuellen Förderung. Lehrkräfte können hierzu auf Lernstands- und Lernverlaufsdiagnostik zurückgreifen. Die Ergebnisse werden im Förderplan festgehalten. Führt die Umsetzung des Förderplans nicht zum gewünschten Erfolg, sind weitere förderrelevante diagnostische Schritte angezeigt. Die in vielen Bundesländern vorhandenen Beratungs- und Förderzentren und der schulpsychologische Dienst können in Einzelfällen beratend zur Seite stehen.
  • Binnendifferenzierende Maßnahmen: Eine individualisierte Förderung für ein Kind wird umgesetzt, indem das Unterrichtsmaterial gemäß den im Förderplan festgehaltenen Zielen und Maßnahmen angepasst wird. Der gewählte Schweregrad von Anforderungen sollte dabei vom Kind ohne Probleme zu bewältigen sein, um Erfolgserlebnisse zu ermöglichen. Maßnahmen dieser Art sind bei Vorliegen einer Rechenstörung allerdings nicht ausreichend.
  • Förderkurse: Förderung in Kleingruppen von maximal fünf Kindern (mit möglichst vergleichbaren besonderen Schwierigkeiten) wird klassen- und gelegentlich jahrgangsübergreifend umgesetzt und kann parallel oder auch zusätzlich zum Regelunterricht stattfinden. Anders als im Regelunterricht werden in den Kursen individuelle Wissens- und Fertigkeitslücken aufgearbeitet.
  • Nachteilsausgleich: Hierunter fallen methodisch-didaktische Hilfen, Gewährung von Zeitzuschlag, technische Hilfsmittel und besondere Bedingungen der Leistungserbringung, um einen bestehenden Lern- und Leistungsnachteil zu kompensieren, wie z. B. die Kompensation der Leistungsbewertung durch alternative Formen der Bewertung. Es gibt Maßnahmen des Nachteilsausgleichs, die der Zustimmung der Klassenkonferenz und Schulleitung bedürfen

Beispiele für Nachteilsausgleich

Methodisch-didaktische Hilfen

        • veränderte Arbeitsblätter: klare Gestaltung, größere Schrift, Platz zum Aufschreiben von Nebenrechnungen, Papier mit Rechenkästchen zur Bearbeitung statt Blankopapier, größere Darstellung von Tabellen und Geometrieaufgaben, farbiges Markieren der Rechenzeichen
        • mehr Bearbeitungszeit oder weniger Aufgaben eines Aufgabentyps
        • individuelle Pausenregelung
        • mündliche Zeitorientierungen (regelmäßige Ansage der noch zur Verfügung stehenden Bearbeitungszeit)
        • Hilfestellung beim Rechnen bzw. der Erläuterung der Aufgabenanforderung


Technische Hilfsmittel

        • Taschenrechner
        • Einmaleins-Tabelle (wenn dies nicht der Inhalt der Leistungsbewertung ist)
        • Veranschaulichungsmaterial


Veränderte Leistungserbringung

        • Schreiben in Einzel- oder Kleingruppensituation
        • schriftliche statt mündlicher Leistungsfeststellung
        • mehr Bearbeitungszeit
        • Nutzen der vielfältigen Bewertungsmöglichkeiten (Referat, Plakaterstellung, Mappe usw.)
        • Stärkere Gewichtung mündlicher Leistungen

  • Notenschutz: Das zeitweise Abweichen von den allgemein gültigen Leistungsstandards soll die Lernmotivation und das Selbstkonzept des Kindes wahren und den Leistungsdruck verringern. Der Einsatz ist zeitlich begrenzt und kann der Zustimmung der Klassenkonferenz und Schulleitung bedürfen. Oftmals gelten genaue Regelungen dafür, ab welchem Schweregrad und ab welcher Dauer des Leistungsversagens von den allgemeinen Bewertungsrichtlinien abgewichen werden darf. In manchen Bundesländern muss dafür die medizinische Diagnose einer Rechenstörung vorliegen. Notenschutz wird im Zeugnis vermerkt.

Beispiele für Notenschutz

Verschiedene Formen der Hilfe

        • Befreiung von der Benotung bei bestimmten Formen der Leistungsbewertung und Erteilen einer verbalen Einschätzung, die Anstrengung und den Leistungsfortschritt widerspiegeln
        • Leistungsbewertung in den betroffenen Bereichen modifizieren, z. B. inhaltlich reduzieren oder aussetzen

Außerschulische Maßnahmen:

  • Diagnostik von Lernstörungen: Niedergelassene Kinder- und Jugendlichenpsychiater*innen und -psychotherapeut*innen sowie einige Beratungsstellen für Lernschwierigkeiten führen die Diagnostik einer Rechenstörung nach dem Klassifikationssystem (ICD-10) der Weltgesundheitsorganisation (WHO) durch. Schulen veranlassen eine solche Untersuchung nicht, können sie aber den Eltern empfehlen. Die dabei gewonnenen diagnostischen Ergebnisse können auch für weitere schulische Fördermaßnahmen genutzt werden.
  • Lerntherapie: Speziell ausgebildete Lerntherapeut*innen können bei einer Rechenstörung eine therapeutische Einzelförderung der Rechenkompetenzen vornehmen. Die Kosten müssen die Eltern jedoch selbst tragen. Eine Kostenübernahme durch das Jugendamt kann von den Erziehungsberechtigten beantragt werden, wenn durch die Lernschwierigkeiten die seelische Gesundheit bedroht und die Teilhabe am Leben in der Gesellschaft beeinträchtigt ist (Eingliederungshilfe nach SGB VIII §35a). Die Handhabung dieses Rechtsanspruches ist äußerst unterschiedlich. Er besteht jedoch grundsätzlich ein Anspruch auf Leistungen nach §35a, wenn eine Rechenstörung nach ICD-10 diagnostiziert wurde und eine Teilhabebeeinträchtigung vorliegt. Beim örtlichen Jugendamt können lokalen Umsetzungsschritte erfragt werden, um diesen Rechtsanspruch geltend zu machen.